基于均匀间隔样本的非带限谱密度的一致估计
统计理论
2010-07-19 v2 统计理论
摘要
在为连续时间平稳随机过程的功率谱密度估计选择采样时间点时，不规则采样方案（如泊松采样）通常优于规则（均匀）采样。这种偏好的一个主要原因是，当底层功率谱密度非带限时，基于规则采样的估计量存在众所周知的不一致性问题。本文认为，在考虑一致性这样的大样本性质时，自然允许采样率随着样本量趋于无穷而趋于无穷。通过在此场景下的适当渐近计算，表明基于规则间隔数据的平滑周期图是谱密度的一致估计量，即使后者是非带限的。结果表明，在类似假设下，基于均匀采样和泊松采样数据的估计量具有大致相同的收敛速度。除了提供这一令人安心的信息外，本文还为实践者提供了关于适当选择采样率的指导。大样本的理论计算和小样本的蒙特卡洛模拟表明，基于均匀采样数据的平滑周期图比基于泊松采样数据的对应物具有更小的方差和更大的偏差。
引用
@article{arxiv.0906.5045,
title = {Consistent estimation of non-bandlimited spectral density from uniformly spaced samples},
author = {Radhendushka Srivastava and Debasis Sengupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5045},
year = {2010}
}