具有伽利略协变性的后牛顿展开

伽利略引力源自一个标量势和一个矢量势。确定标量势的泊松方程不具备预期的伽利略协变性。此外，确定矢量势缺少三个方程。而且，我们要求它们具有伽利略协变性。这些是本文要解决的问题。为了避免PPO方法和NCT的缺点，我们将它们合并到一个新框架中。关键思想是确保场在$c$展开中的每一项都是伽利略协变量或不变量。通过变分希尔伯特-爱因斯坦泛函推导出预期的方程。物质对泛函的贡献源自Souriau的构形张量。我们得到一个由四个非线性方程组成的系统，通过渐近展开求解。