距离正则图上吉布斯态的正性

Michael Voit

距离正则图上吉布斯态的正性

组合数学 2022-03-23 v2 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP 谱理论

作者: Michael Voit

摘要

我们研究了确保距离正则图上的吉布斯态（通常也称为广义真空态）为正的准则。我们的主要准则假设该图可以嵌入到一个增长的距离正则图族中。为证明正性，我们随后使用多项式超群理论，并将此正性转化为如下问题：对于 $x\in[-1,1]$ ，函数 $n\mapsto x^n$ 是否具有关于与该图相关的正交多项式的正积分表示。我们将我们的准则应用于几个例子。对于汉明图和无限距离传递图，我们获得了正吉布斯态的完整描述。

关键词

吉布斯态距离正则图正性多项式超群正交多项式汉明图距离传递图

引用

@article{arxiv.2111.02116,
  title  = {Positivity of Gibbs states on distance-regular graphs},
  author = {Michael Voit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02116},
  year   = {2022}
}

备注

Example 6.3 on the q-Johnson scheme $J_2(2,4)$ added and minor typos corrected

距离正则图上吉布斯态的正性

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关键词

引用

备注

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