二部图上Hammersley-Clifford定理的推广

Nishant Chandgotia

二部图上Hammersley-Clifford定理的推广

概率论 2015-12-01 v2 统计理论统计理论

作者: Nishant Chandgotia

摘要

Hammersley-Clifford定理指出，如果马尔可夫随机场的支撑集有一个安全符号，那么它就是具有某种最近邻相互作用的吉布斯态。在本文中，我们通过添加底层图是二部图的条件来推广该定理。受Brightwell和Winkler的《吉布斯测度与可拆卸图》的启发，我们引入了配置空间的一种折叠概念，称为强配置折叠，证明了如果所有支撑在 $X$ 上的马尔可夫随机场都是具有某种最近邻相互作用的吉布斯态，那么支撑在 $X$ 的“强配置折叠”和“强配置展开”上的马尔可夫随机场也是如此。

关键词

Hammersley-Clifford定理马尔可夫随机场吉布斯态二部图配置空间强配置折叠最近邻相互作用

引用

@article{arxiv.1406.1849,
  title  = {Generalisation of the Hammersley-Clifford Theorem on Bipartite Graphs},
  author = {Nishant Chandgotia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1849},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages, 7 figures; Typos corrected and some notation has been changed

二部图上Hammersley-Clifford定理的推广

摘要

关键词

引用

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