Y-ADM质量密度的正性界限

Killing-Yano张量是Killing矢量到任意阶反对称张量场的自然推广。最近的研究表明，Killing-Yano张量导致守恒引力荷，称为Y-ADM荷。这些新荷之所以有趣，是因为它们测量的是例如p-膜的质量密度，而不是可能发散的ADM总质量。在本文中，我们证明了Witten在正能定理证明中使用的旋量技术可以直接推广来研究p-膜时空的Y-ADM质量密度的正性性质。尽管所得形式与ADM情形非常相似，但我们表明，在更高阶的Y-ADM情形中建立正性界限除了能量条件外，还需要对Weyl张量施加条件。我们为共形平坦或代数特殊的时空，以及沿膜具有精确Killing矢量的时空找到了合适的能量条件。最后，我们从哈密顿量的观点讨论了我们关于Y-ADM质量密度的表达式。