积极思考：寻找能量条件

能量条件试图通过对能量-动量张量的约束来概括物质现实描述的性质。例如，当人们想要理解广义相对论中可以实现哪些类型的时空几何时，这是非常有用的。然而，目前尚不知道现实中的引力相互作用量子理论会遵守什么样的（如果有的话）能量条件。在本论文中，我们为共形不变平均零能量条件（CANEC）提供了支持，这是一种旨在寻求更普遍有效能量条件的特定提议。我们通过回顾经典引力中零能量条件（NEC）的作用，总结平坦时空中量子场论的平均 NEC（ANEC）的一般证明，并回顾一类弯曲时空中 CANEC 的全息证明，来激发我们对 CANEC 的兴趣。随后，通过两个证明扩展了 CANEC 适用的语境：在现有证明不适用的两类时空中的全息证明，以及共形平坦时空中共形场论的场论证明。最后，我们考虑了闵可夫斯基时空中的光线算符。这些算符与 CANEC 之间的联系在于，闵可夫斯基时空光锥上的 CANEC 约束了偶数时空维度 $d$ 下的光线算符。通过显式计算，我们证明了在一类非最小耦合但其他方面自由的实标量场论中，许多光线算符是半正定的。其中成立这一点的算符之一就是偶数 $d$ 下光锥上的 CANEC 算符。