量子场论中能量动量张量的修正弱能量条件

已知弱能量条件在应用于平坦空间量子场论中能量动量张量期望值时会普遍失效。我们展示了，若将其期望值所考虑的态 $|\psi \rangle$ 限制在一个适当定义的子空间中，通常反对其有效性的论据便不再适用。我们提出了一个对 $|\psi \rangle$ 可能的自然限制，并基于一个简单的微扰谐振子哈密顿量用两个量子力学例子加以说明。所提出的替代量子弱能量条件被应用于由标量、矢量以及能量动量张量算符作用于真空所形成的态。我们假设共形不变性，以便用少数参数几乎唯一地确定涉及能量动量张量的三点函数。正性条件导致对这些参数的非平凡不等式。它们在自由场论中均满足，除靠近二维时的一个情形外。我们提出了对 $|\psi \rangle$ 的进一步限制以消除此问题。由考虑将能量动量张量作用于真空所形成的态得出的不等式，被证明意味着在任意弯曲空间背景中能量动量张量迹的期望值里拓扑项的系数为正，与自由场论中的计算一致。