8 带 Kane 模型中的位置算符及标量势与矢量势的带间矩阵元
介观与纳米尺度物理
2024-09-30 v4
摘要
我们对角化了 8 带 Kane 哈密顿量，并正确包含了标量势和矢量势的带间矩阵元。这导致的结果之一是，对具有闪锌矿对称性的窄带隙半导体中自旋轨道耦合强度常规表达式的修正。我们发现，在低温下的 GaAs 中，自旋轨道耦合强度的正确表达式实际上是通常所认为的两倍。在 InSb 中，它是 1.76 倍。我们还提供了对位置算符带间矩阵元的正确处理。我们证明，晶体中的速度算符应定义为虚拟位置算符而非物理位置算符的时间导数。我们计算了这两个位置算符投影到 8 带 Kane 模型导带上的表达式。我们还推导了投影速度算符的表达式，并证明其中的自旋轨道耦合强度与哈密顿量中的自旋轨道耦合强度不同。它们之间的比率不等于 1，正如 Rashba 模型通常所假设的那样。它也不等于 2。该比率的正确结果由模型参数的有理函数给出。该函数取值在 和 之间。我们的发现修正了大量使用 Rashba 模型获得的研究结果，并为未来应用中对该模型进行一致处理提供了一条路径。
引用
@article{arxiv.2312.09349,
title = {Position operators and interband matrix elements of scalar and vector potentials in the 8-band Kane model},
author = {I. A. Ado and M. Titov and Rembert A. Duine and Arne Brataas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09349},
year = {2024}
}