多极气体球：对Lane-Emden方程的一个近似解析解

多极模型在星系动力学和恒星结构与演化理论中发挥着非常重要的作用。然而，Lane-Emden方程的解通常不能给出解析解，只能通过数值方法求解。本文给出Lane-Emde方程的一个非常不错且简单的解析近似解。该近似解对于任何有限的多极指数n以及等温情形（n等于无穷大）都非常良好，误差小于1%。我们还给出质量、压力、温度和势能作为半径的解析表达式。