平坦基底上的多核生长与 GOE 特征值的边缘标度
数学物理
2007-05-23 v3 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们考虑 1+1 维具有平坦初始条件且无额外约束的多核生长(PNG)模型。通过 Robinson-Schensted-Knuth (RSK) 构造，可得到多层 PNG 模型，其由一叠不相交的线组成，最上面一条即为 PNG 高度。这些线的统计具有平移不变性，且在固定位置上这些线定义一个点过程。我们证明，对于大时间，该点过程的边缘经适当标度后存在极限。此极限是一个 Pfaffian 点过程，且与由随机矩阵的高斯正交系综(GOE)的边缘标度所得到的点过程相同。我们的结果进一步揭示了 1+1 维生长模型的 KPZ 类内部的普适性结构。
引用
@article{arxiv.math-ph/0402053,
title = {Polynuclear growth on a flat substrate and edge scaling of GOE eigenvalues},
author = {Patrik L. Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0402053},
year = {2007}
}
备注
40 pages, 6 figures, LaTeX; Section 4 is substantially modified