真区间补全及相关问题的多项式核
数据结构与算法
2011-04-18 v2
摘要
给定图 G = (V,E) 和正整数 k，真区间补全问题询问是否存在一个最多包含 k 对 (V \times V)\E 的集合 F，使得图 H = (V,E \cup F) 是真区间图。真区间补全问题在分子生物学和基因组学研究中有应用。该问题由 Kaplan、Tarjan 和 Shamir 在 FOCS '94 上首次提出，已知是 FPT 的，但尚不知是否存在多项式核。我们通过证明真区间补全问题允许具有最多 O(k^5) 个顶点的核，解决了这一问题。此外，我们证明了一个相关问题，即所谓的二部链删除问题，允许具有最多 O(k^2) 个顶点的核，从而完善了 Guo 先前的结果。
引用
@article{arxiv.1103.5599,
title = {Polynomial kernels for Proper Interval Completion and related problems},
author = {Stéphane Bessy and Anthony Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5599},
year = {2011}
}