时间约束乡村邮差问题的多面体研究：在不干扰列车时刻表的情况下进行轨道检测的应用

具有时间不可用性的乡村邮差问题 (RPP-TU) 是乡村邮差问题 (RPP) 的一个变体，专门用于具有时间约束的有向图上的多智能体规划。这些时间约束表示每条弧的不可用时间间隔，在此期间智能体无法通过该弧。这种弧不可用场景出现在用于检测铁路轨道的仪表化货车的路径规划和调度中，其目标是不干扰列车时刻表，即，预定的列车会在某个有限的时间间隔内禁止进入信号区段（由信号分隔的铁路轨道段）。本文采用了文献中针对 RPP-TU 的三指标模型。该三指标模型使用二元变量来描述智能体的路径信息，并使用连续非负变量来描述在预定义位置的时间表。本文研究了三指标模型的一个松弛形式，称为级联图模型 (CGF)。CGF 具有简化诸如 RPP-TRU 等时变弧路径问题多面体研究的属性。提出了一种新颖的分支切割算法来求解 RPP-TU，其中分支在服务弧上进行。从多面体研究中导出的一个族定义不等式族被用作所提出的分支切割算法中的切割平面，从而将计算时间减少了高达 $48\%$。最后，通过基于印度孟买 Kurla-Vashi-Thane 郊区铁路网的铁路检测调度问题的仿真案例研究，展示了本文工作的应用。与文献中基于 Benders 分解的 MILP 求解器相比，观察到了 $93\%$ 的改进。