极化码的中偏差：恢复标度指数

Hsin-Po Wang; Iwan Duursma

极化码的中偏差：恢复标度指数

信息论 2018-06-08 v1 math.IT

作者: Hsin-Po Wang , Iwan Duursma

摘要

2008年，Arikan提出了极化码[arXiv:0807.3917]，我们将其概括如下：(a) 由根信道 $W$ 递归合成一系列信道 $W_N^{(1)},\dotsc,W_N^{(N)}$ 。(b) 精巧地选取合成信道的一个子集 $A$ 。(c) 利用由 $A$ 索引的合成信道传输信息，并冻结其余合成信道。Arikan为每个合成信道赋予一个分数（称为Bhattacharyya参数），用以决定该信道应被选取还是冻结。随着 $N$ 增大，大多数分数要么极高要么极低，即它们发生极化。通过刻画其极化速度，Arikan证明了极化码能够产生一系列在对称二进制输入无记忆信道上达到容量的码。在度量分数如何极化时，研究了块长度、容量间隙与块错误概率之间的关系。具体而言，错误指数 regime 固定容量间隙并改变另外两个量；标度指数 regime 固定块错误概率并改变另外两个量；中偏差 regime 同时改变所有三个因素。中偏差 regime 下的最新结果[arxiv:1501.02444, 定理7]并未将标度指数 regime 作为特例蕴含。我们给出了一个能够蕴含的结果。（见推论8。）

关键词

极化码中偏差标度指数 Bhattacharyya参数信道极化二进制输入无记忆信道块错误概率

引用

@article{arxiv.1806.02405,
  title  = {Polar Code Moderate Deviation: Recovering the Scaling Exponent},
  author = {Hsin-Po Wang and Iwan Duursma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02405},
  year   = {2018}
}

备注

17 pages, 33 figures

极化码的中偏差：恢复标度指数

摘要

关键词

引用

备注

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