随机复动力系统中Takagi函数复类比的逐点Hölder指数

我们研究了趋于某一极小集的概率函数 $T$ 的Hölder正则性、 $T$ 关于概率参数的偏导数（可视为Takagi函数的复类比）以及 $T$ 的高阶偏导数 $C$。我们的主要结果给出了 $T$ 与 $C$ 的逐点Hölder指数的动力学描述，使得我们能够借助遍历论中的多重分形形式确定逐点Hölder指数谱。此外，我们证明谱底 $\alpha_{-}$ 严格小于 $1$，这使我们能够表明平均系统在 $\alpha$-Hölder连续函数构成的Banach空间 $C^{\alpha }$ 上对每个 $\alpha \in (\alpha_{-},1)$ 混沌作用，尽管平均系统对小的 $\beta >0$ 在 $C^{\beta }$ 上行为非常温和（例如具有谱隙）。