广义四边形的点正则自同构群

我们研究了一些已知广义四边形的点正则自同构群。特别地，我们确定了厚经典广义四边形的所有点正则自同构群。我们还构造了从经典辛四边形 $\mathsf{W}(3,q)$ 通过 Payne 推导得到的阶为 $(q-1,q+1)$ 的广义四边形的点正则自同构群。对于 $f\geq 2$ 时的 $q=p^f$，当 $p\geq 5$ 时我们至少得到两个非同构群，当 $p=2$ 或 $3$ 时至少得到三个非同构群。我们的群包括非交换 2-群、指数为 9 的群以及非特殊 $p$-群。我们还列举了一些小型广义四边形的所有点正则自同构群。