庞加莱、相对论、台球与对称性

这篇综述由两部分组成，它们以不同的方式与庞加莱相关。第一部分回顾了庞加莱在（狭义）相对论理论方面的工作。我们既强调了庞加莱的卓越成就，也强调了这样一个事实：他从未接近爱因斯坦的核心概念成就——改变时间的概念。第二部分回顾了一个可能引起庞加莱兴趣的主题，因为它涉及他研究过的几个数学结构：混沌动力学、离散反射群和罗巴切夫斯基空间。这个主题是Kac-Moody代数在宇宙学奇点附近某些爱因斯坦-物质系统渐近行为的台球描述中的隐藏作用。特别令人感兴趣的是超弦理论低能极限中出现的爱因斯坦-物质系统。这些系统似乎表现出最高秩的双曲Kac-Moody代数，特别是E(10)，作为隐藏对称性。