柏拉图拓扑与宇宙微波背景涨落：同伦、各向异性和多极选择定则
宇宙学与河外天体物理
2010-06-15 v5
摘要
宇宙微波背景辐射起源于宇宙历史的早期阶段。观测到的CMB涨落的低多极贡献促使人们从三维空间的基础拓扑中寻找选择定则。Everitt (2004) 通过面胶合生成了柏拉图球面三维流形的所有同伦。我们将胶合生成元变换为同构的覆叠变换。覆叠变换作用于作为原型的柏拉图球面三维流形，并通过其像铺砌三维球面。三维球面上的一组完备正交函数由Wigner调和多项式张成。对于四面体、两个立方体和三个八面体流形，我们构造了Wigner多项式的代数线性组合，这些组合在覆叠变换下不变，且定义域为流形。我们从同伦证明了多面体面上的边界条件。通过代数方法，我们过渡到多极展开。假设CMB辐射的随机模型，我们推导出依赖于流形点对称性的多极选择定则。
引用
@article{arxiv.0909.2758,
title = {Platonic topology and CMB fluctuations: Homotopy, anisotropy, and multipole selection rules},
author = {Peter Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.2758},
year = {2010}
}
备注
37 pages, 6 figures, in rev5 minor corrections on pp. 17, 18, and 19