双臂 HOMFLY 多项式在对称表示下的平面分解

我们将最近发现的双臂图/链图的 HOMFLY 多项式平面分解（Kauffman 括号）推广到（反）对称着色 HOMFLY 多项式。卷绞会破坏平面性，但在（反）对称表示中投影后可以恢复。这使得我们能够超越迄今为止产生大部分结果的树状计算。技术细节包括投影器的组合，这些可以严格而无需猜测地处理——这对其他可靠量化尚未实现的考虑也可能有用。我们显式地提供了使用平面技术计算对称表示下 HOMFLY 多项式的简单示例。这些示例揭示了我们所称的双臂演化和在反向通道中 $\mathcal{R}$-矩阵特征值的平方的双臂分解。