Stiefel 流形的 Pizzetti 公式及其应用
数学物理
2015-09-14 v1 math.MP
表示论
摘要
Pizzetti 公式明确展示了球面上的旋转不变积分与旋转不变微分算子作用之间的等价性。我们以统一的方式将这一思想推广到实、复和四元数 Stiefel 流形上的积分。特别是，我们提出了一种计算群积分的新方法，并试图揭示在某些著名情况（如 Harish-Chandra 积分）中显现的代数结构。我们将公式的一个特例应用于陪集 SO(4)/[SO(2)xSO(2)] 的 Itzykson-Zuber 积分。该积分自然地出现在随机矩阵理论中 Poisson 系综与 Gaussian 正交系综统计特性过渡的双点关联函数计算中。
引用
@article{arxiv.1409.8207,
title = {Pizzetti formulae for Stiefel manifolds and applications},
author = {Kevin Coulembier and Mario Kieburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8207},
year = {2015}
}