图的枢轴、行列式与完美匹配
组合数学
2012-11-21 v1
摘要
我们通过将图上枢轴操作序列的效应与邻接矩阵的行列式相关联，给出了其一种刻画。这使我们能够推导出，两个枢轴操作序列等价当且仅当它们包含相同的顶点集 S（模二）。此外，给定一个顶点集 S，我们刻画了是否存在恰好使用 S 中顶点的这种序列。我们还将枢轴与完美匹配相关联，以获得一种图论刻画。最后，我们考虑带有自环的图，以将结果推广到同时包含枢轴和局部补操作（local complementation operations）的序列。
引用
@article{arxiv.0811.3500,
title = {Pivots, Determinants, and Perfect Matchings of Graphs},
author = {Robert Brijder and Tero Harju and Hendrik Jan Hoogeboom},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.3500},
year = {2012}
}
备注
16 pages