PIORF：面向网格图神经网络中长程相互作用的物理信息 Ollivier-Ricci 流

最近，基于图神经网络的数据驱动模拟器在 modeling 物理系统于非结构化网格上获得了关注。然而，它们在处理流体中长程依赖关系方面困难，尤其是在网格细化区域。这种挑战被称为 '过度压抑'（over-squashing）问题，阻碍了信息传播。虽然现有的图重构方法在某种程度上解决了这一问题，但仅考虑图拓扑，忽略了 underlying 物理现象。我们提出 Physics-Informed Ollivier-Ricci Flow（PIORF），一种将物理相关性与图拓扑结合的重构方法。PIORF 使用 Ollivier-Ricci 曲率（ORC）识别瓶颈区域，并将其连接到高速度梯度节点的节点，从而实现长程相互作用并缓解过度压抑。我们的方法在重构边缘方面具有计算效率，可扩展至更大的模拟。在 3 个流体动力学基准数据集上的实验结果表明，PIORF 持续优于基线模型和现有重构方法，实现了最高可达 26.2 的提升。