QCD 中的 $\pi$ 介子形状因子：从非定域凝聚到 NLO 解析微扰论

我们利用两个新要素研究了类空区域 $\pi$ 介子的电磁形状因子 $F_{\pi}(Q^2)$：(i) 之前通过带有非定域凝聚的 QCD 求和规则导出的双峰、端点被压低的 $\pi$ 介子分布振幅——发现其在 $1\sigma$ 水平上符合 CLEO 关于 $\pi\gamma$ 跃迁的数据；(ii) 强子反应中部分子振幅层面的解析微扰论。在此方法下，我们在 QCD 微扰论（标准与解析）的 NLO 阶计算了 $F_{\pi}(Q^2)$，包括同阶的 $\pi$ 介子分布振幅演化。我们在 $\bar{MS}$ 方案中采用各种重整化标度设定以及 $\alpha_V$ 方案考虑了形状因子的 NLO 修正。我们发现，使用标准微扰论时，NLO 修正的大小对所采用的重整化方案与标度设定相当敏感。我们分析的主要结果如下：(i) 将 QCD 耦合及其幂次替换为它们的解析像后，这两种依赖性均被减弱，且对 $\pi$ 介子形状因子的预测几乎与方案和标度设定无关。(ii) 在所有考虑的方案中，使用上述 $\pi$ 介子分布振幅计算出的因子化 $\pi$ 介子形状因子的幅值仅略大于使用渐近分布振幅所得的结果。(iii) 通过局部对偶引入软 $\pi$ 介子形状因子并确保 $Q^2=0$ 处满足 Ward 恒等式，我们给出的预测在趋势与幅值上均与现有实验数据惊人地一致。