PQCD及NLO幂次修正对π介子形状因子的适用性

多年前，Isgur和Llewellyn Smith曾指出PQCD不适用于诸如π介子形状因子等遍历过程。主要问题在于PQCD的渐近值仅约为实验值的四分之一。我们重新审视了这一PQCD的深层问题。通过引入对π介子形状因子的NLO幂次修正，我们或许能对数据给出微扰解释。关键的认识在于，我们需要将PQCD结果中涉及的强相互作用耦合常数解释为非微扰QCD真空下的有效耦合常数。这意味着人们可以同样将该有效耦合常数的相关标度确定为约1 GeV的因子化标度。我们还发现平均动量分数变量位于0.5附近，这有利于渐近π介子波函数。通过利用带有NLO幂次修正的光子-π介子形状因子来因子化出有效耦合常数中涉及的非微扰效应，我们可以提取出一个有效跑动耦合常数，它代表了硬散射子过程中涉及的有效耦合。对于$Q^2> 1 GeV^2$，有效跑动耦合常数与通常的微扰跑动耦合常数（$\Lambda_{QCD}=0.3$ GeV）之间的差异非常小。对于$Q^2>1 GeV^2$，有效跑动耦合常数$\alpha_s/\pi$小于0.2。这直接表明PQCD适用于能量$Q^2> 1 GeV^2$的遍历过程。总之，引入NLO幂次修正后，PQCD能够完全解释π介子形状因子的$Q^2$谱。