适应性总变差的 Pinsker 不等式
概率论
2025-06-30 v1 信息论
math.IT
摘要
Pinsker 的经典不等式断言，两个概率测度之间的总变差 被 所界定，其中 表示相对熵（或 KL 散度）。考虑离散度量， 可视为 Wasserstein 距离，因而具有适应性变体 。当 为随机过程 的分布时，适应 Wasserstein 距离相较于其经典版本具有显著优势，并在随机控制到机器学习等诸多领域展现广泛应用。在本文中，我们观察到适应性总变差距离 满足 Pinsker 类型不等式
引用
@article{arxiv.2506.22106,
title = {Pinsker's inequality for adapted total variation},
author = {Mathias Beiglböck and Markus Zona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22106},
year = {2025}
}