PINGS：用于快速生成抽样的物理信息神经网络

我们介绍 PINGS（Physics-Informed Neural Network for Fast Generative Sampling），这是一个通过训练物理信息网络来逼近逆时间概率流动力学的框架，以实现扩散抽样的 amortization，使抽样仅需一次前向传播（NFE = 1）。作为概念验证，我们学习了从 3D 标准正态分布到非高斯高斯混合模型 (GMM) 的直接映射。PINGS 保留了目标分布结构 (multi-bandwidth kernel $MMD^2 = 1.88 \times 10^{-2}$，并在均值、协方差、偏度和超峰度方面具有小误差)，实现了常数时间生成：在 RTX 3090 上以 $16.54 \pm 0.56$ 毫秒的速度生成 $10^4$ 个样本，与 DPM-Solver (10/20) 为 468-843 毫秒、DDIM (50) 为 960 毫秒相较。我们还对 PINN/自动微分管线在阻尼简谐振子上的应用进行了验证，得到 MSE 降至 $\mathcal{O}(10^{-5})$。与快速但迭代的 ODE 求解器以及直接映射方法族 (Flow、Rectified-Flow、Consistency) 相比，PINGS 将生成抽样框架为 PINN 风格的残差问题，伴随端点锚定，实现 NFE = 1 的白盒、可微分映射。这些概念证明结果将 PINGS 定位为通往快速、基于函数的生成抽样之路，潜在可扩展至科学仿真（如快速制热法）。