Pinch Technique 与 Batalin-Vilkovisky 形式

在本文中，我们迈出了走向 Pinch Technique 非图示表述的第一步。特别地，我们系统地识别了在 pinching 过程中交换的单圈和双圈 Feynman 图部分，并以非物理 ghost Green 函数表示之；后者出现在树级和单圈三胶子顶点满足的标准 Slavnov-Taylor 恒等式中。这种识别允许通过对整组图的集体处理，而非对单个图的繁琐代数操作，将内禀 pinch technique 一致地推广至双圈，并为该方法向所有阶的推广奠定了基础。我们表明，当采用 Batalin 和 Vilkovisky 强大的量子化框架时，将 Pinch Technique 得到的有效 Green 函数与背景场法 Feynman 规范中计算出的 Green 函数进行比较的任务将显著简化。该形式允许推导出一组有用的非线性恒等式，这些恒等式将背景场法 Green 函数表示为常规（量子）Green 函数以及涉及背景源和胶子反场的辅助 Green 函数；后一类 Green 函数随后通过 Schwinger-Dyson 型方程与上述 Slavnov-Taylor 恒等式中出现的 ghost Green 函数相关联。