PILIR：物理信息局部隐式表示
机器学习
2026-05-04 v1
摘要
物理信息神经网络(PINNs)已成为求解偏微分方程的强大无网格方法，但其性能常受到谱偏置的限制。具体而言，在PINNs中常用的标准多层感知器(MLP)中，全局参数耦合导致模型优先学习低频分量，导致高频细节收敛缓慢。为克服这一限制，我们引入了物理信息局部隐式表示(PILIR)。我们的方法将全局物理域分为离散的潜在特征空间和连续的生成解码器。通过使用可学习的网格对显式空间局部性进行编码，PILIR能够在局部捕获高频细节，防止被全局模式所稀释。随后，一个生成神经算子将这些局部潜在特征合成为连续物理场，允许对细尺度结构进行准确重建。一系列具有挑战性的偏微分方程实验表明，PILIR有效地缓解了谱偏置，从而提升了高频细节的收敛，并在准确性方面优于最先进的方法。
引用
@article{arxiv.2605.00385,
title = {PILIR: Physics-Informed Local Implicit Representation},
author = {Jianfeng Li and Feng Wang and Ke Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00385},
year = {2026}
}