环形社会中的穿透数

在批准投票制度中，个体对全部其认为可接受的候选人投票。许多批准投票情形可几何建模，因此诸如穿透数等几何概念具有自然解释。本文在选民偏好可由圆上全等弧段建模的设定下——即固定长度环形社会中——探讨穿透数。给定选民人数与选民偏好弧段长度，我们给出该社会可能穿透数的界限。进一步，我们探讨哪些穿透数更可能出现。具体而言，在选民偏好弧段均匀分布的假设下，我们确定了弧段长度足够小的社会中穿透数的概率分布。最后以模拟给出较大选民偏好弧段社会的穿透数估计概率。