乘积社会中的认可投票

在认可投票中，个体为其认为可接受的所有平台投票。这种情况下自然会问：何时能达成一致？什么条件能保证某部分选民哪怕在单一平台上也达成一致？Berg 等人在选民对可在线性谱系上表示的单一议题做决策时找到了此类条件。特别地，他们证明了如果每三个选民中有两个同意某平台，则存在一个平台被多数选民接受。Hardin 在议题可在圆形谱系上表示时得到了类似结果。我们考察选民必须同时做两个决策的场景。例如，若选民须决定开会的星期几和会议时长，则可能选项空间形成圆柱谱系。先前的结果不适用于这些多维投票社会，因为选民在一议题上的偏好常影响其在另一议题上的偏好。我们给出了二维投票社会中一致性的一般下界，进而考察谱系为圆柱面和环面的社会的具体结果。