对抗性可变偏好聚合：何时可能？

我们研究一个两选项投票游戏，其中选民的偏好取决于不可观测的世界状态，且每位选民接收到的私人信号与真实世界状态相关。我们考虑当选民能够在群体中协作且具有对抗性偏好时的集体决策——即在揭示的世界状态下，选民会支持不同的选项。我们识别了支持多数类型选民比例以实现偏好聚合的尖锐阈值。我们具体考察多数投票机制（每位选民一票，得票多者获胜），并指出一个关键阈值 $\theta_{\texttt{maj}}$ 作为多数类型比例。当多数类型选民比例超过 $\theta_{\texttt{maj}}$ 时，存在一种针对多数类型的对称策略，导致战略均衡有利于知情的多数决策。相反，当多数类型比例低于 $\theta_{\texttt{maj}}$ 时，均衡不存在，使得对知情多数决策的聚合不可能。此外，我们提出一种易于实现的机制，建立一个较低的阈值 $\theta^\ast$（满足 $\theta^\ast \leq \theta_{\texttt{maj}}$）用于均衡和知情多数决策聚合。我们证明 $\theta^\ast$ 是最优的，通过证明一般的不可行性结果：若多数类型比例低于 $\theta^\ast$，在轻微假设下，任何机制都无法聚合偏好，意味着没有任何机制的均衡导致对知情多数决策。