由最大生成树边诱导的径圆盘穿刺

设 $P$ 为平面上一点集，$T$ 为 $P$ 的最大权生成树。对一条边 $(p,q)$，令 $D_{pq}$ 为 $(p,q)$ 诱导的径圆盘，即以线段 $\overline{pq}$ 为直径的圆盘。令 $\cal{D_T}$ 为 $T$ 各边诱导的径圆盘之集合。本文证明，一个点足以穿刺 $\cal{D_T}$ 中所有圆盘，故集合 $\cal{D_T}$ 是 Helly 的。实际上，我们证明 $P$ 的最小包围圆圆心包含于 $\cal{D_T}$ 的所有圆盘中，因此该穿刺点可在线性时间内算出。