PIAT：用于求解偏微分方程的物理信息对抗训练
机器学习
2022-07-15 v1
摘要
本文中，我们提出用于求解非线性微分方程（NDE）的神经网络的物理信息对抗训练（PIAT）。众所周知，神经网络的标准训练会产生非光滑函数。对抗训练（AT）是一种成熟的抵御对抗攻击的机制，也有助于使解变得光滑。AT 包括用对抗性地使网络输出偏离期望输出的扰动来扩充训练小批量。与仅依赖训练数据的常规 AT 不同，此处我们利用对抗网络架构中的自动微分，以非线性微分方程的形式编码控制物理定律。我们将 PIAT 与 PINN 比较，以表明我们的方法在求解高达 10 维 NDE 时的有效性。此外，我们提出权重衰减与高斯平滑来展示 PIAT 的优势。代码仓库位于 https://github.com/rohban-lab/PIAT。
引用
@article{arxiv.2207.06647,
title = {PIAT: Physics Informed Adversarial Training for Solving Partial Differential Equations},
author = {Simin Shekarpaz and Mohammad Azizmalayeri and Mohammad Hossein Rohban},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06647},
year = {2022}
}