PIANO：物理信息自回归网络
机器学习
2025-08-25 v1
摘要
求解时间依赖的偏微分方程（PDEs）对于建模科学和工程中的关键现象至关重要。物理信息神经网络（PINNs）使用深度学习求解 PDEs。然而，PINNs 进行逐点预测，忽略了动力系统的自回归特性，导致不稳定和不准确的预测。我们提出了物理信息自回归网络（PIANO）——一个重新设计 PINNs 以建模动力系统的框架。PIANO 以自回归方式运行，明确地将未来预测建立在过去的基础上。它通过自监督展开机制进行训练，同时施加物理约束。我们进行了严格的理论分析，证明 PINNs 存在时间不稳定性，而 PIANO 通过自回归建模实现稳定性。在具有挑战性的时间依赖 PDEs 上的大量实验表明，PIANO 取得了最先进的性能，显著提高了准确性和稳定性。我们进一步表明 PIANO 在天气预报中优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2508.16235,
title = {PIANO: Physics Informed Autoregressive Network},
author = {Mayank Nagda and Jephte Abijuru and Phil Ostheimer and Marius Kloft and Sophie Fellenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16235},
year = {2025}
}