基于物理与几何信息的神经算子网络及其在声散射中的应用

本文提出一种基于物理与几何信息的神经算子网络，用于声散射的前向仿真。能够针对不同计算域学习解算子的几何信息深入学习模型，是一种具有广泛工程应用价值的技术挑战。为此，我们提出一种物理信息深入算子网络（DeepONet），其能够利用基于非均匀有理B样条（NURBS）的几何参数化方法，预测任意形状散射体的散射压力场。该方法还能以简洁的方式表征复杂的散射体几何形状。与现有基于物理的方法不同，当计算域发生变化时无需重新评估模型；我们的训练模型能够学习解算子，仅用几秒钟即可近似预测任意刚性散射体形状下的物理一致散射压力场；因此，与传统前向求解器相比，前向仿真的计算时间可提高数个数量级。此外，该方法无需标注训练数据即可评估散射压力场。除介绍理论方法外，还提供了详尽的数值研究，以说明该方法在模拟由任意散射体几何组成的声压场方面具有显著的能力。这些结果突出了所提出算子学习方法的独特泛化能力。