由虚时间密度-密度关联函数获得的物理洞察

对相关量子多体系统（如动力学结构因子 $S(\mathbf{q},\omega)$）动力学性质的精确理论描述，是许多领域的一项重要任务。遗憾的是，高精度量子蒙特卡洛方法通常局限于虚时间域，而将虚时间密度-密度关联函数 $F(\mathbf{q},\tau)$ 解析延拓到实频率是一个众所周知的难题。在本工作中，我们认为无需此类解析延拓，因为 $F(\mathbf{q},\tau)$ 按定义包含与 $S(\mathbf{q},\omega)$ 相同的物理信息，只是以不熟悉的表述形式呈现。具体而言，我们展示了如何直接从 $\tau$ 域提取温度或准粒子激发能等关键信息，这对于极端条件下物质的状态方程测量极具意义。作为一个实际例子，我们考虑均匀电子气（UEG）的\emph{第一性原理}路径积分蒙特卡洛结果，并证明即便如低密度UEG的\emph{旋子特征}这类非平凡过程，也直接在 $F(\mathbf{q},\tau)$ 中显现。事实上，直接在 $\tau$ 域中工作因诸多原因而具优势，并蕴含着理论与实验空前一致的诱人前景。