基追踪中的黏菌动力学与最优传输
数值分析
2020-09-29 v2 数值分析
摘要
我们研究了用于求解基追踪问题的黏菌动力学（Physarum Dynamics）与动态 Monge Kantorovich（DMK）最优传输算法之间的联系。我们证明了这两个模型的等价性，并通过证明对所有时间解的存在唯一性以及构造具有负 Lie 导数、驱动大时间收敛的 Lyapunov 泛函，揭示了它们的动力学特征。我们结合隐式时间步进与牛顿法对方程进行离散化，从而得到一种高效且鲁棒的方法来求解一般基追踪问题。在文献基准问题上进行的若干数值实验用于展示所提方法的准确性、高效性和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1812.11782,
title = {Physarum Dynamics and Optimal Transport for Basis Pursuit},
author = {Enrico Facca and Franco Cardin and Mario Putti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11782},
year = {2020}
}