从 Khuri-Treiman 方程研究 $\phi \to 3\pi$ 和 $\phi\pi^{0}$ 过渡形状因子

本工作研究了 $\phi \to 3\pi$ 衰变及 $\phi \to \pi^0 \gamma^\ast$ 过渡形状因子，利用 Khuri-Treiman 形式化方法以考虑解析性、跨越性和正交性。通过一次减法色散关系，对 $\phi \to 3\pi$ Dalitz 图分布与 KLOE 合作实验测量的 $\phi \to \pi^0 \gamma^\ast$ 数据进行同步拟合，结果与实验数据良好一致。这些结果重新确认了 Khuri-Treiman 方法在三体衰变分析中的适用性。有趣的结果是，方程中的减法常数类似于求和规则的预期，这与类似研究 $\omega \to 3\pi$ 衰变和 $\omega \to \pi^0 \gamma^\ast$ 的结果不同，后者显示出显著偏差。我们的结果还对 BaBar 在 $e^{+}e^{-}\to\phi\pi^{0}$ 散射区域的过渡形状因子数据趋势提供了合理的描述。这些 $\phi$ 与 $\omega$ 衰变之间的这一有趣理论差异可能鼓励进一步的实验测量，以评估这些差异并细化理论预测。