2+1 维中 ${\cal N}=1$ 理论的相

我们研究具有 ${\cal N}=1$ 超对称性的 2+1 维理论的动力学。在这些理论中，超对称基态在耦合空间余维一壁上不连续地行为，新的真空从场空间无穷远处进入。我们证明这些壁附近的动力学是可计算的：两圈有效势给出关于壁附近基态的精确结果。远离壁处，基态可由退耦论证推断。由此，我们得以追踪 2+1 维 ${\cal N}=1$ 理论的基态并构造这些理论的红外相。我们详细研究两个例子：伴随 SQCD 与含一个基本夸克的 SQCD。在伴随 QCD 中，我们证明对于足够小的 Chern-Simons 能级，该理论具有非微扰亚稳超对称破缺基态。我们也简要讨论该理论的临界点。对于含一个夸克的 SQCD，我们建立了 $U(N)$ 规范理论与 $SU(N)$ 规范理论之间的红外对偶。该对偶关键性地涉及在壁附近从无穷远出现的真空。