基于散射系数的逆散射问题有相位与无相位区域重建
数值分析
2015-10-15 v1 偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们回顾（有相位的）逆散射问题，随后借助散射系数的概念从远场数据进行无相位重建。我们对有相位与无相位问题进行了灵敏度、分辨率和稳定性分析，并比较了这两种重建的病态程度。无相位重建高度非线性且病态程度严重得多。我们给出了在线性化情形下求解有相位与无相位重建的算法。通过估计有相位与无相位情况下反演过程的条件数来研究稳定性。提出了一种最优策略以达至无相位重建条件数的下确界，这可能为实际应用中高效的无相位测量提供重要指导。据我们所知，以条件数形式的稳定性分析对于有相位与无相位逆散射问题是新的，且对帮助我们理解这些逆问题的病态程度非常重要。数值实验给出了理论渐近行为的说明，以及无相位重建算法的有效性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1510.03999,
title = {Phased and phaseless domain reconstruction in inverse scattering problem via scattering coefficients},
author = {Habib Ammari and Yat Tin Chow and Jun Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03999},
year = {2015}
}