具有长程跃迁的 Kane-Mele-Hubbard 模型的相变

采用解析方法研究了具有长程跃迁的相互作用 Kane-Mele 模型。原始的 Kane-Mele 模型定义在蜂窝晶格上。本工作中，我们向模型中引入四晶格常数范围跃迁和在位 Hubbard 相互作用，并保持其晶格结构不变。由单粒子能谱，我们得到了在非相互作用极限下模型发生拓扑转变时长程跃迁 $t_L$ 的临界强度，结果表明其与自旋轨道耦合无关。引入 Hubbard 相互作用后，我们分别利用 slave-rotor 平均场理论和 Hartree-Fock 平均场理论研究广义强关联 Kane-Mele 模型的 Mott 转变与磁转变。在小的长程跃迁区域，Mott 转变之下为关联量子自旋霍尔态，而 Mott 转变之上为拓扑 Mott 绝缘体。通过比较自旋自由度的能带与非相互作用极限下电子的能带，我们找到了 $t_L$ 驱动拓扑转变的一个条件。在该条件下，由 Mott 转变之下和之上两个区域中的七个自洽方程数值求得了发生拓扑转变时 $t_L$ 的临界值。本文讨论了相互作用与自旋轨道耦合对拓扑转变的影响。最后，我们给出了该广义相互作用拓扑模型在若干自旋轨道耦合强度下的完整相图。