随机Potts系统中的相变与社区发现问题：自旋玻璃类型与动力学视角

自旋玻璃类型系统中的相变，以及近来相关计算问题中的相变，已在不同领域引起了广泛关注。在当前工作中，我们聚焦于当将“社区发现问题”表述为一般Potts自旋玻璃类型问题时的情况。因此，我们的结果适用于相当广泛的Potts自旋玻璃类型系统。社区发现描述了一个一般性问题，即将包含许多元素的复杂系统划分为最优解耦的“社区”。我们报告了可解区域与不可解区域之间的相变。可解区域可能进一步分裂为“容易”和“困难”相。自旋玻璃类型的相变在低温（或低噪声）和高温（或高噪声）下都会出现。低温相变对应一种“由无序致有序”效应，其中涨落使系统变得有序或可解。在更高温度下会出现单独的相变，进入无序（或不可解）相。不同类型的随机性导致不同的行为。我们阐明了这两种相变的自旋玻璃特性，并报告了记忆效应。我们进一步将Potts类型自旋系统与力学类比联系起来，并指出一般热力学系统中的混沌类型行为如何自然地出现在困难计算问题和自旋玻璃中。这两种相变（自旋玻璃和动力学）之间的对应关系很可能扩展到更广泛的自旋玻璃类型系统和困难计算问题中。我们简要讨论了这些相变在复杂多体物理系统中的潜在影响。