Cayley 树上具有竞争 XY 相互作用的量子 Ising 模型的相变
数学物理
2020-10-28 v1 泛函分析
math.MP
算子代数
摘要
本文的主要目标是在量子马尔可夫链（QMC）框架下，确立具有竞争 XY 相互作用的量子 Ising 模型存在相变。在该框架下，我们采用 -代数方法来处理相变问题。需注意此类模型没有一维类比，即所考虑的模型仅存在于树上。结果表明，若 Ising 部分相互作用消失，则在二阶 Cayley 树上仅含竞争 XY 相互作用的模型不存在相变。此处相变是指存在两个互不等价准等价且支撑不重叠的 distinct QMC。此外，还证明了与该模型相关的 QMC 具有聚类性质，这意味着对应状态的 von Neumann 代数均为因子。
引用
@article{arxiv.1902.03226,
title = {Phase Transitions for quantum Ising model with competing XY -interactions on a Cayley tree},
author = {Farrukh Mukhamedov and Abdessatar Barhoumi and Abdessatar Souissi and Soueidy EL Gheteb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03226},
year = {2020}
}
备注
30 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1605.04546; text overlap with arXiv:cond-mat/0401295 by other authors