对称慢化排他过程中平衡涨落的相变

我们分析了带慢键的对称排他过程中密度、电流和标记粒子的平衡涨落。系统在一维格子上演化，跳跃速率在处处均为一，但在慢键处为 $\alpha n^{-\beta}$，其中 $\alpha,\beta\geq{0}$，$n$ 为标度参数。根据 $\beta$ 的不同范围，我们发现了极限涨落的三种不同行为，并显式计算了其协方差。特别地，对于临界值 $\beta=1$，在慢键附近启动一个标记粒子时，我们得到了一个以 $\alpha$ 为参数的高斯过程族，它插值于 Hurst 指数为 1/4 的分数布朗运动与等于零的退化过程之间。