球面轨迹的相位-振幅分离与建模
统计方法学
2016-03-24 v1
摘要
本文研究在单位二维球面上的球面过程样本路径（纵向数据）中分离相位与振幅分量问题。这种分离对于以对任意相位变异性保持不变的方式高效建模和统计分析球面纵向数据至关重要。核心思想是用一对变量表示每条路径或轨迹：一个起点和一个迁移平方根速度曲线（TSRVC）。TSRVC是起点处切（向量）空间中的一条曲线，在L2范数下具有一些重要的不变性。所有此类曲线的空间构成一个向量丛，L2范数连同S2上的标准黎曼度量为此向量丛提供了自然度量。这种不变表示允许使用基于模板的思想在给定数据中分离相位和振幅分量。此外，度量性质有助于推导用于聚类、均值计算、主成分分析（PCA）和建模的计算过程。该综合框架使用两个数据集进行演示：一组鸟类迁徙轨迹和一组大西洋飓风路径。
引用
@article{arxiv.1603.07066,
title = {Phase-Amplitude Separation and Modeling of Spherical Trajectories},
author = {Zhengwu Zhang and Eric Klassen and Anuj Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07066},
year = {2016}
}