(2+1)维 AdS 引力中两体问题的微扰分析

我们推导了一个处理点源与 AdS 引力相互作用的微扰方案。该相互作用问题等价于寻找一个具有 O(2,2) 单值性的多值映射 $X^A= X^A(x^\mu)$，介于物理坐标系与闵可夫斯基四维坐标系之间，但后者被约束于一个超曲面上。因此点源的物理运动被映射为该超曲面上的测地运动。我们施加一个瞬时规范，它导出定义此多值映射的一组方程。它们的一致性自然地导致了同一规范下的爱因斯坦方程。我们探讨了单值群到 O(2,1) 的限制，并微扰地得到了宇宙学常数中场的解。