具有粗糙系数的高阶椭圆组适定性及层势的扰动

本文研究散度型高阶椭圆微分算子的边值问题。我们考虑两个紧密相关的主题：非齐次问题以及边界数据位于分数光滑空间中的问题。我们建立了关于具有分数光滑空间边界数据的非齐次问题适定性的 $L^\infty$ 扰动结果。结合早先已知结果，这使得我们能为系数接近于实且独立于t的二阶算子，以及接近于双调和算子的四阶算子，建立新的适定性结果。