一维全不对称木棒过程平衡态的扰动
概率论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究一维全不对称相互作用系统平衡态的小扰动演化。我们作为例子所取的模型是透过标记粒子观测的 Hammersley 过程，它可被视为定义在 Z 的格点上的相互作用的正值木棒高度的过程。已知在 Euler 标度（空间与时间标度为 n）下，经验木棒剖面满足 Burgers 方程。我们从两方面改进这一结果：若过程起始于足够接近平衡态，则在时间 n^ν（1≤ν<3）内，且在流体力学标度下误差趋于消失，该动力学仅仅平移初始木棒构型。在特定的标度族下可见扰动的时演化：在时间 n^ν（1<ν<3/2）内，距平衡态阶为 n^(1-ν) 的扰动遵循无黏 Burgers 方程。木棒模型的结果由 Hammersley 过程中标记粒子的渐近结果导出。
引用
@article{arxiv.math/9909011,
title = {Perturbation of the equilibrium for a totally asymmetric stick process in one dimension},
author = {Timo Seppalainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909011},
year = {2007}
}