被动标量湍流中标度与多标度的视角

我们重访被动标量湍流（即被均匀各向同性湍流被动平流的物质的多标度）这一著名问题。为此，我们提出一个双参数连续流体力学模型用于被动平流物质浓度$\theta$，由$y$与$\overline y$共同参数化，二者分别刻画平流随机速度的方差与随机附加驱动力的空间标度行为。我们在单圈动力学重整化群方法内分析该模型，以计算$\theta$的等时结构函数的多标度指数。我们展示了平流速度与附加力之间的相互作用如何导致简单标度或多标度。在一个极限下，我们的结果退化为著名的Kraichnan被动标量模型结果。我们的分析框架应有助于针对迄今难解的流体湍流本身问题的解析研究。