持久可达性同调在机器学习中的应用
机器学习
2025-11-10 v1 代数拓扑
定量方法
摘要
我们探索了最近引入的有向图数据（即有向图形式的数据）的持久可达性同调（PRH）。特别地，我们研究 PRH 在一个关键神经科学问题——癫痫检测——的网络分类任务中的有效性。PRH 是有向图持久同调的一种变体，传统上更多基于有向标记复形（DPH）。PRH 的主要优势在于它考虑了持久过滤中出现的图的凝聚，因此是从更小的有向图计算得到的。我们比较了 PRH 与 DPH 的有效性，并表明 PRH 在分类任务中优于 DPH。我们使用 Betti 曲线及其积分作为拓扑特征，并在支持向量机上实现了我们的流程。
引用
@article{arxiv.2511.04825,
title = {Persistent reachability homology in machine learning applications},
author = {Luigi Caputi and Nicholas Meadows and Henri Riihimäki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04825},
year = {2025}
}
备注
19 pages; any comments welcome