带长程耦合的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变的持久性

Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 相变是典型的拓扑相变之一，由涡旋的增殖驱动。本文中，我们分析了在 XY 模型受长程幂律衰减相互作用（形式为 $\sim 1/{r^{2+\sigma}}$）的影响下，BKT 相变的持久性。该模型在足够小的 $\sigma$ 下拥有磁化低温相。关键在于，在存在长程相互作用时，自旋波会对涡旋之间的相互作用进行重整，从而稳定了 BKT 相变。因此，我们发现从磁化相直接转变为无序相不存在，而 BKT 相变在任意长程指数下都持续存在，这与之前的研究结果不同。我们使用了 Landau-Peierls 类型的论证和重整化群计算——包括自旋波与拓扑激发态之间的耦合——并获得了相似结果。我们强调，Landau-Peierls 类型的论证是分析连续自旋模型的强大工具。我们讨论了这些发现对于当前 Rydberg 原子实验的相关性，并突出了长程耦合对其他类型拓扑缺陷的重要性。